Gottfried Wilhelm Leibniz
Gottfried Wilhelm Leibniz (ursprünglich Lubeniecz) wurde 1646 in Leipzig geboren und starb 1716 in Hannover. Er studierte Rechtswissenschaft und Philosophie in Leipzig und Jena. Gleich DESCARTESwandte er sich vom Lehrberuf ab, arbeitete frei für sich und widmete seine Zeit diplomatischen Aufträgen, vor allein im Bestreben, eine Vereinigung der Konfessionen herbeizuführen und die zwischenstaatlichen Beziehungen im Sinne des Friedens zu reformieren. Großen Einfluß auf die Entwicklung seiner Anschauung und Lehre hatten seine Freunde: der Pariser Antoine Arnauld, 1612-1694, auf dessen Rat er die Veröffentlichung seiner logisch-mathematischen Schriften zurückhielt, die erst um 1900 bekannt wurden; der schon erwähnte Malebranche, über den er seine Bekanntschaft mit dem kartesischen Werk vertiefte; der Mathematiker Christian Huygens, 1629-1695, der ihn als väterlicher Freund in seinen Studien beriet. Auch ein Briefwechsel mit Newton wird entscheidenden Einfluß auf seine Entwicklung genommen haben. Doch verwandelte sich die Bekanntschaft bald in Streit über die Priorität bei der Entdeckung des Infinitesimalcalculus, den beide unabhängig voneinander und in verschiedener Form entwickelt hatten. Sehr viel beschäftigte er sich auch mit dem mathematischen Nachlaß von Pascal. Doch wohl am wesentlichsten für seine philosophische Entwicklung war seine Begegnung mit SPINOZA, die zur Klärung seiner Monadologie führte.
Auch seine juristisch-politischen Studien setzte er fort. Nachdem er eingesehen hatte, daß seine Versuche einer Versöhnung der evangelischen und katholischen Kirche zum Scheitern verurteilt waren, widmete er sich in seinen letzten Jahrzehnten der Ausarbeitung der Verfassung gelehrter Gesellschaften, der Akademien der Wissenschaften, die sich bald überall nach seinen Plänen entwickelten. Die letzten Lebensjahre verbrachte er als Bibliothekar des Herzogs von Hannover.
Il a également poursuivi ses études politico-légales. Après avoir compris que ses tentatives de réconcilier les églises protestante et catholique étaient vouées à l’échec, il s’est consacré, au cours des dernières décennies, à l’élaboration de la constitution de sociétés savantes, des académies des sciences, qui se sont rapidement développées partout selon ses plans. Il a passé les dernières années de sa vie comme bibliothécaire du duc de Hanovre.
Leibniz war der gebildetste Mann seiner Zeit, mit der durchdringendsten Denkkraft seit ARISTOTELES. In gleichem Maße wie die scholastischen Lehren studierte er die esoterischen Traditionen. Durch mehrere Jahre war er Sekretär der Nürnberger Rosenkreuzer und verwaltete ihre Arcana, die Geheimlehren, und seine erste philosophische Konzeption einer Mathesis Universalis, einer kombinatorischen Begriffssprache, die er als zwanzigjähriger Magister 1666 als Dissertatio de arte combinatoria veröffentlichte, hatte ihren Anstoß in seiner Bekanntschaft mit der chinesischen kombinatorischen Philosophie des Buchs der Wandlungen, das damals über Vermittlung von jesuitischen Missionaren im Westen bekannt wurde.
Leibniz était l'homme le plus éduqué de son temps, doté du pouvoir de pensée le plus pénétrant depuis ARISTOTLE. Au même titre que les enseignements scolastiques, il étudie les traditions ésotériques. Pendant plusieurs années, il fut secrétaire des Rosicrucians de Nuremberg et lui administra Arcana, ses enseignements secrets, et sa première conception philosophique d'une Mathesis Universalis, une terminologie combinatoire, qu'il publia sous la forme d'un Magister 1666 en tant que Dissertatio de arte combinatoria. la philosophie combinatoire chinoise du livre des transformations, qui a été connue à l'époque grâce à la médiation des missionnaires jésuites en Occident.
Aristoteles hatte die Logik auf den Syllogismus mit seinen verschiedenen Formen und die zehn Kategorien beschränkt, in denen er die Grundlage aller Wissenschaft sah. Für das ihm zur Verfügung stehende Wissensgebiet erwies sich sein Schema im Zusammenhang mit den vier Ursachen als ausreichend und behielt seine Bedeutung unangefochten über zweitausend Jahre. Doch hatte er die Mathematik vernachlässigt, ja die pythagoräische Lehre war ihm nicht zugänglich.
Aristote avait une logique limitée au syllogisme avec ses différentes formes et les dix catégories dans lesquelles il voyait le fondement de toute science. Pour le champ de connaissances dont il disposait, son régime s’avérait suffisant dans le contexte des quatre causes et conservait son importance incontestée plus de deux mille ans. Mais il avait négligé les calculs, oui, l'enseignement de Pythagore ne lui était pas accessible.
Die lullische Kunst verfügte über zu wenig Begriffe und Variationsmöglichkeiten, um der Gesamtheit des neuen Wissens gerecht zu werden. Die Entwicklung der Mathematik machte schon Descartesdarauf aufmerksam, daß es möglich sein müßte, eine umfassende symbolische Logik zu begründen, in der jedes Zeichen für ein tatsächliches Element der Wirklichkeit und jede denkbare Beziehung für eine tatsächliche Beziehung stünde, also einem Naturgesetz entspräche. Descartes hielt die Erstellung dieses Systems für denkbar und notwendig. Dank seiner würden, wie er sich ausdrückte, die Bauern bald besser über die Wahrheit der Dinge befinden können als heute die Philosophen. Er selbst hatte eine Voraussetzung dafür geschaffen: in der analytischen Geometrie werden stetige Kurven auf unstetige Punkte des Koordinatensystems zurückgeführt. Leibniz und mit ihm Newton ergründeten die entgegengesetzte Methode. Sie entdeckten das Mittel zum Verständnis der kontinuierlichen Bewegung im Infinitesimal: dem Betrag, der so klein ist, daß man ihn unberücksichtigt lassen kann. Mittels seiner führten sie Rechnungen, die aus diskontinuierlichen Schritten bestanden, auf kontinuierliche Bewegungsvorgänge über. Leibniz erhellte diesen Vorgang mit seinem Begriff der petites perceptions: gleichwie Empfindungen eine bestimmte Stärke haben müssen, um wahrgenommen zu werden, gibt es auch einen Schwellenwert in einem Rechnungsvorgang, unterhalb dessen die Beträge nicht ins Gewicht fallen. Hierbei bedeutet der Begriff der Unendlichkeit den qualitativen Sprung: unendlich kleine Bewegung ist gleich Ruhe. Dieser letzte Gedanke bedeutet die Überwindung des logischen Gegensatzes von Raum und Zeit, der dann in der hegelschen Dialektik zur Vollendung kam.
L'art lullien avait trop peu de concepts et de variations pour rendre justice à la totalité des nouvelles connaissances. Le développement des mathématiques a déjà attiré l'attention sur Descartes, sur le fait qu'il doit être possible d'établir une logique symbolique complète, dans laquelle tout signe d'un élément réel de la réalité et toute relation concevable représente une relation réelle, c'est-à-dire correspond à une loi de la nature. Descartes a estimé que la création de ce système était concevable et nécessaire. Grâce à lui, les paysans seraient bientôt mieux à la vérité des choses que ne le sont les philosophes aujourd'hui. Il avait lui-même créé une condition: en géométrie analytique, les courbes continues sont reliées à des points discontinus du système de coordonnées. Leibniz et Newton ont exploré la méthode opposée. Ils ont découvert le moyen de comprendre le mouvement continu en infinitésimal: le montant si faible qu'il peut être escompté. Ce faisant, ils ont transféré des calculs comportant des étapes discontinues en mouvements continus. Leibniz a expliqué ce processus avec son concept de petites perceptions: tout comme les sensations doivent avoir une certaine force pour être perçues, il existe également un seuil dans le processus de facturation en deçà duquel les montants importent peu. Ici, le concept d'infini est synonyme de saut qualitatif: un mouvement infiniment petit équivaut à un repos. Cette dernière pensée signifie le dépassement de l'opposition logique de l'espace et du temps, qui s'est ensuite achevée dans la dialectique hégélienne.
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Ist eine Monade aus dem Geiste Gottes, aus der Potentialität in die Aktualität getreten, so entwickelt sie sich nach den fünf Reifestufen:
5. Zusammenschau
4. Angemessenheit
3. Deutlichkeit
2. Klarheit
1. Dunkelheit
Die Dunkelheit, confusio, bedeutet die vagen und verschwommenen Vorstellungen, wo noch nichts im Gedächtnis haftet; daher ist die Unterscheidung einer von den anderen noch unmöglich.
Als zweite Stufe — zu der nach der Vorstellung der Kontinuität eine große Reihe von Zwischenstadien zu durchlaufen sind, denn der Wechsel vollzieht sich unmerklich — wird die cognitio clare, die Klarheit erreicht. In ihr wird die Vorstellung bereits im Gedächtnis behalten, doch nur auf Grund sinnlich wahrgenommener Merkmale wie etwa der Farben und Töne. Der Erkennende ist noch nicht imstande, Einzelheiten zu bestimmen, da er sie sich noch nicht mit deutlichem Bewußtsein vergegenwärtigt hat.
Die Vergegenwärtigung geschieht in der dritten, mittleren Stufe der distinctio, wo die Einzelheit und damit auch die Fremdmonade erkannt wird. Leibniz erklärt sie am Bilde eines Münzmeisters; während der Mensch in der zweiten Stufe zwar Goldstücke von Silberstücken unterscheidet, weiß der Münzmeister sofort die metallische Zusammensetzung der Münze.
Auch diese Erkenntnis hat ihre Grade. Manche Definitionen sind in sich verständlich, manche nur in Rückführung auf andere. So wird in der vierten Stufe die adaequatio, die begriffliche Angemessenheit erreicht: ein Schatz von Begriffen und Zeichen, der die Wirklichkeit nach Element, Struktur und Kombinationsfähigkeit spiegelt.
adaequatio Begriffe mögen sich als definitorisch richtig erweisen, jedoch der Anschauung verschließen. So ist z. B. die mathematische Erkenntnis des Tausendecks adaequat aber blind, weil die entsprechende Vorstellung im Bewußtsein fehlt. Nun gibt es aber Zusammengesetztes und Einfaches; gelänge es, alles Zusammengesetzte auf Einfaches zurückzuführen, das immer deutlich und anschaulich zugleich ist, dann müßte sich die Vorstellung des Zusammenhangs aller Urelemente zu einem letzten und umfassenden Anschauungsbild in der Intuitio klären lassen.
Diesen letzten Schritt, der logisch die Rückbindung zur göttlichen Substanz, genetisch aber die Rückkehr zum Ursymbol des Rades verlangt hätte, wie es die Rosenkreuzer lehrten, vollzog Leibniz nicht. Überhaupt brachte er aus vielerlei Gründen, wobei auch politische Erwägungen mitgespielt haben mögen, sein System nie zu abschließender Darstellung, sondern legte es nur in einzelnen Grundrissen und Briefen dar. Da er es als Grundlage der Wirklichkeit wußte, war es ihm anscheinend kein gedankliches Bedürfnis, über den Ausdruck eine größere Klarheit zu gewinnen.
Mit dem Begriff Monade scheint Leibniz nicht den menschlichen Organismus, sondern sein Wesenszentrum bezeichnen zu wollen. Das Verhältnis der Monaden zueinander legte er in seiner Theorie der prästabilierten Harmonie dar: jede Monade ist als Substanz mathematisch punkthaft; sie spiegelt das Universum, ist aber kausal nicht von anderen abhängig. Dies meinte Leibniz mit dem vielfach mißverstandenen Satz, die Monade sei ohne Fenster. Doch wirkt sie im Verein mit anderen gemäß der prästabilierten Harmonie: hierin faßte Leibniz eine kartesische Idee der vom Schöpfer aufgezogenen gleichlaufenden Uhren mit dem geulincxschen Okkasionalismus zusammen, doch im tieferen Sinn des chinesischen Buchs der Wandlungen; die Zeit bildet ein Kontinuum, in dem die Monaden genauso enthalten sind wie im Raum. Die Schwierigkeit des Verständnisses dieser Idee lag nicht im Begriff der Monade, sondern in der scholastischen Verfälschung, welche die Zeit zur Dimension des Zufalls erhoben hatte und den Raum allein mathematisch determinierte; also in der Zerlegung des ursprünglichen pythagoräischen Raum-Zeit-Kontinuums, wobei schon seit Aristotelesder Raum dem Formprinzip, der Aktualität und der Gottheit, und die Zeit der Materie, der Potentialität und dem Verderben zugeordnet wurde.
Aus der prästabilierten Harmonie und den Reifestufen der Monaden ergab sich notwendig als letzte Lehre seine Theodizee, daß nämlich Gott die bestmögliche aller Welten geschaffen habe. Wenn Gott gut ist, so bedeutet er die aufwärtsführende entwicklungsfördernde Substanz. Solch eine Substanz ohne inhärente Schlechtigkeit wird nur diejenigen Monaden in die Wirklichkeit entlassen, welche dank der Umstände und der aus eigener Kraft erreichten Reifestufe mit bereits existierenden Monaden compossibel sind. Daher ist die existente Welt definitionsgemäß die bestmögliche; ihre negativen Aspekte sind nicht Gott zuzuschreiben, sondern ergeben sich aus der relativen Reife der bereits existierenden Monaden, deren Entwicklung nur frei aus der eigenen Bemühung erfolgen kann.